Egyetlen feltételezett hozam egyetlen végösszeget ad. A Monte Carlo-szimuláció sok lehetséges hozampályát futtat le ugyanazon modell szerint. Itt tízezer elképzelt jövőt számolunk ki egy egymillió forintos befektetéshez.
Szemléltető példa
A bizonytalanság is kapjon helyet
A sáv a szimulált eredmények középső 80%-át mutatja évenként. A medián nem ígéret.
1 millió Ft indulótőke · 10 000 szimuláció · 20 év
Számítás és adatok
10 000 szimulált pálya, 1 millió Ft kezdőtőke, 20 év. Független éves loghozamok normális eloszlással; az éves egyszerű hozam várható értéke 6%, a loghozam szórása 15%. Nincs pénzmozgás, díj vagy adó. A sáv az évenkénti 10–90. percentilist jelöli, nem garantált tartomány.
Az ábra számai · szemléltető példa
Év
10. percentilis (millió Ft)
Medián (millió Ft)
90. percentilis (millió Ft)
0
1,00
1,00
1,00
1
0,86
1,05
1,27
2
0,83
1,09
1,44
3
0,82
1,14
1,62
4
0,81
1,21
1,78
5
0,82
1,27
1,93
6
0,82
1,33
2,12
7
0,84
1,39
2,28
8
0,85
1,46
2,49
9
0,86
1,53
2,68
10
0,87
1,60
2,91
11
0,88
1,67
3,16
12
0,89
1,76
3,42
13
0,91
1,85
3,65
14
0,93
1,93
4,01
15
0,95
2,02
4,28
16
0,97
2,12
4,63
17
1,00
2,20
4,93
18
1,02
2,32
5,30
19
1,06
2,40
5,60
20
1,08
2,53
6,01
Egy pálya helyett eloszlás
Minden évben véletlen hozamot sorsolunk a megadott eloszlásból, majd tovább növeljük vagy csökkentjük a vagyont. Ezt húsz éven át ismételjük, tízezerszer. A halvány sáv az évenkénti 10. és 90. percentilis közötti eredményeket fogja közre; a vonal a mediánt mutatja.
A mediánnál a szimulált eredmények fele kisebb, fele nagyobb. A percentilisgörbe nem egyetlen ténylegesen végigjárt befektetési út.
Mit jelent egy becsült esély?
A modell tízezer futásának 40,2%-ában legalább hárommillió forint a végösszeg. Ez a szimulációban elért arány. Ha megváltozik a feltételezett hozam vagy ingadozás, ez az érték is megváltozik. Nem a való világban garantált valószínűség.
A szimuláció független, normális éves loghozamokat használ, 15%-os loghozamszórással. A loghozam átlagát úgy állítjuk be, hogy az éves egyszerű hozam várható értéke 6% legyen. Azonos kezdőértékből újrafuttatva ugyanazt a mintát kapjuk.
A modell határai
Az évek függetlensége és az állandó eloszlás erős egyszerűsítés. A modell nem tartalmaz válságváltást, adót vagy inflációt. A több futás a számítás véletlen zaját csökkenti; a hibás feltevést nem javítja ki.
A saját számítás ellenőrizhető számai az ábra alatti táblázatban vannak. Pénzkivétek hozzáadásával a hozamsorrend-kockázat is vizsgálható.
